精品解析:江苏省泰州市兴化市2023-九游会网址多少
2024-04-30
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江苏省泰州市兴化市2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
(考试时间:120分钟 总分150分)
一、单项选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项等合题目要求.)
1. 在中,如果,则( )
a. b. c. d.
2. 在平面直角坐标系中,若,则( )
a. b. c. d.
3. 若,则( )
a. b. c. d.
4. 兴化千岛菜花风景区素有“全国最美油菜花海”之称,以千岛样式形成的垛田景观享誉全国,与享誉世界的普罗旺斯薰衣草园、荷兰郁金香花海、京都樱花并称,跻身全球四大花海之列.若将每个小岛近似看成正方形,在正方形方格中a,b,c三位游客所在位置如图所示,则的值为( )
a. b. c. d.
5. 已知,若,则( )
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
6. 在中,且,则错误的选项为( )
a. b.
c d.
7. 已知,且满足,则可能是( )
a. b. c. d.
8. 在中,分别根据甲、乙、丙、丁四个条件判断三角形的形状,甲:;乙:;丙:;丁:.判断结果与其它三个不一样的是( )
a. 甲 b. 乙 c. 丙 d. 丁
二、多项选择题:(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.)
9. 对于复数,则下列结论中错误的是( )
a. 若,则为纯虚数 b. 若,则
c. 若,则为实数 d. 若,则不是复数
10. 已知是方程的两根,则( )
a. b.
c. d.
11. 在中,点分别是ab上的等分点,其中,则( )
a. b.
c. d.
三、填空题:(本题共3小题,每小题5分,共15分.)
12. 向量在基底下的坐标为,则向量在基底下的坐标为_________.
13. 已知,则_________.
14. 已知点在单位圆上以速度逆时针方向匀速运动,每间隔记录一次点的纵坐标,经过一小时的记录发现纵坐标始终只有两个值和,则_________.
四、解答题:(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15. 已知函数.
(1)求的值;
(2)求的最大值及取得最大值时的值.
16 已知,求:
(1)的值;
(2)与的夹角.
17. 已知复数,且,复平面中所对应点在第二象限.
(1)求的值;
(2)若为纯虚数,求的值.
18. 已知在中,内角所对应的边为,有,
(1)求角值;
(2)若点在线段ac上,且有,求.
19. 已知为所在平面内一点,满足,且的面积为.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若点是线段上一点,过点分别向作垂线,垂足分别为e,f,求的最小值.
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江苏省泰州市兴化市2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
(考试时间:120分钟 总分150分)
一、单项选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项等合题目要求.)
1. 在中,如果,则( )
a. b. c. d.
【答案】a
【解析】
【分析】按比例设出三角形各边长,由余弦定理计算出即可.
【详解】设,则,
在中,由余弦定理得:.
故选:a.
2. 在平面直角坐标系中,若,则( )
a. b. c. d.
【答案】b
【解析】
【分析】利用平面向量的坐标表示计算即可.
【详解】由题意可知.
故选:b
3. 若,则( )
a. b. c. d.
【答案】d
【解析】
分析】利用平方关系和二倍角公式求解.
【详解】解:由平方得:
,
所以,
故选:d
4. 兴化千岛菜花风景区素有“全国最美油菜花海”之称,以千岛样式形成的垛田景观享誉全国,与享誉世界的普罗旺斯薰衣草园、荷兰郁金香花海、京都樱花并称,跻身全球四大花海之列.若将每个小岛近似看成正方形,在正方形方格中a,b,c三位游客所在位置如图所示,则的值为( )
a. b. c. d.
【答案】b
【解析】
【分析】设小正方形方格边长为1,分别计算出的三边的长,利用余弦定理计算即得.
【详解】
如图,依题意,连接,不妨设小正方形方格边长为1,则
由余弦定理,,因,故得
故选:b.
5. 已知,若,则( )
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
【答案】a
【解析】
【分析】设,根据复数的乘法运算及复数的模的计算公式求出的关系,进而可得出答案.
【详解】设,
则,
又因为,
所以,化简得,
所以
故选:a.
6. 在中,且,则错误的选项
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