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试卷第 1页，共 4页 学科网（北京）股份有限公司 2023-2024 学年高二数学下学期阶段测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第ⅰ卷（选择题）和第ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自 己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．在数列 na 中， 1 3a  ， 1 2n na a   ，n n ，则 10a 的值为（ ） a．17 b．18 c．19 d．21 2．下列结论中错误的一项是（ ） a．若 πsin 3y  ，则 0y  b．若 2( ) 3 (1)f x x f x   ，则 (1) 3f   c．若 y x x   ，则 1 1 2 y x    d．若 sin cosy x x  ，则 cos siny x x  3．若 2017 2 20170 1 2 2017(1 2 )x a a x a x a x     ，则 1 2 3 2017     a a a a   （ ） a．2 b．1 c． 1 d． 2 4．某班有 6名班干部，其中 4名男生，2名女生.从中选出 3人参加学校组织的社会 实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（ ） a． 35 b． 2 5 c． 1 2 d． 2 3 5．已知定义在  0,3 上的函数  f x 的图象如图，则不等式    1 0x f x   的解集为（ ） 试卷第 2页，共 4页 a．  0,2 b．  1,2 c．  2,3 d．    0,1 1,2u 6．在四面体 abcd中，e为棱bc的中点，则  12da db dc      （ ） a. ae  b. ab c. ae  d. ab  7．现有甲、乙、丙、丁四位同学要与两位老师站成一排合影留念，则甲同学不站两 端且两位老师必须相邻的站法有（ ） a．72种 b．144种 c．288种 d．576种 8．已知函数   2 2 lnf x ax x x   有两个不同的极值点 1 2,x x ，且不等式    1 2 1 2 4f x f x x x t     恒成立，则实数 t 的取值范围是（ ） a． 1,  b． 5,  c． 2 2ln 2,  d． 1 ln 2,  二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分. 9．在数列 na 中， 1 0a  ，且 1 3 6 3n na a n    ，则（ ） a． 2 3a  b． 3na n 为等比数列 c． 3 12a  d． 3nna  为等差数列 10．下列说法正确的是（ ） a．甲､ 乙､ 丙､ 丁 4人站成一排，甲不在最左端，则共有 1 33 3c a 种排法 b．3名男生和 4名女生站成一排，则 3名男生相邻的排法共有 4 34 3a a 种 c．3名男生和 4名女生站成一排，则 3名男生互不相邻的排法共有 4 34 5a a 种 d．3名男生和 4名女生站成一排，3名男生互不相邻且女生甲不能排在最左端的排 法共有 1296种 试卷第 3页，共 4页 学科网（北京）股份有限公司 11．已知函数   ln xf x x ， e是自然对数的底数，则（ ） a．若 1 2 2 1ln lnx x x x ，则 21 2ex x  b． π 2 π2 ln 3 3ln π 3ln 2  c．  f x 的最大值为 1e d．对任意两个正实数 1 2,x x ，且 1 2x x ，若    1 2f x f x ，则 21 2 ex x  三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分. 12．已知数列 na 满足 1 2a  ，  12 2 , 2nn na a n n n    ，则 8a  . 13．曲线 3( ) lnf x x x  在点 (1, (1))f 处的切线与坐标轴围成的