江苏省启东中学2024届高三七市二模考后提升卷数学模拟训练三-九游会网址多少

2024-04-11
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江苏2024届高三江苏七市二模考后提升卷 数学模拟训练三 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知平面向量与为单位向量,它们的夹角为,则(    ) a.1 b. c. d. 2.设,为两个平面,则的充要条件是(    ) a.内有无数条直线与平行 b.内有两条相交直线与平行 c.,平行于同一条直线 d.以上答案都不对 3.某老师对比甲、乙两名学生最近5次数学月考成绩,甲:,乙:,则下列结论正确的是(    ) a.甲成绩的平均数较小 b.乙成绩的中位数较大 c.乙成绩的极差较大 d.乙比甲的成绩稳定 4.已知函数,则(    ) a.8 b.12 c.16 d.24 5.早在西元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中算术中项,几何中项的定义与今天大致相同.若,则的最小值为(    ) a. b. c. d. 6.已知函数,若是函数的唯一极小值点,则的取值范围为(    ) a. b. c. d. 7.已知为抛物线的焦点,的三个顶点都在上,为的中点,且,则的最大值为(   ) a.4 b.5 c. d. 8.已知,,则(    ) a. b. c. d. 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.(本题9.在数列中,,,,记的前n项和为,则下列说法正确的是(   ) a.若,,则 b.若,,则 c.若,,则 d.若,,则 10.先后抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记向上的点数分别为,设事件“为整数”,“为偶数”,“为奇数”,则(    ) a. b. c.事件与事件相互独立 d. 11.如图,已知双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,点在上,点在轴上,,,三点共线,若直线的斜率为,直线的斜率为,则(    )    a.的渐近线方程为 b. c.的面积为 d.内接圆的半径为 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.已知(i为虚数单位),则 . 13.在中,内角的对边分别为,且,则的最小值为 . 14.已知三棱锥中,,,,二面角的余弦值是.则当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积是 . 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题13分)某大学保卫处随机抽取该校1000名大学生对该校学生进出校园管理制度的态度进行了问卷调查,结果见下表: 男生(单位:人) 女生(单位:人) 总计 赞成 400 300 700 不赞成 100 200 300 总计 500 500 1000 (1)根据小概率值的独立性检验,分析该校大学生赞成学生进出校园管理制度与学生的性别是否有关; (2)为答谢参与问卷调查的同学,参与本次问卷调查的同学每人可以抽一次奖,获奖结果及概率如下: 奖金(单位:元) 0 10 20 获奖概率 若甲、乙两名同学准备参加抽奖,他们的获奖结果相互独立,记两人获得奖金的总金额为(单位:元),求的数学期望. 附:,其中. 0.15 0.10 0.05 0.010 0.001 2.072 2.706 3.841 6.635 10.828 16.(本题15分)将函数图象上所有点的横坐标伸长至原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度,得到函数的图象. (1)求函数在区间内的所有零点之和; (2)若,讨论函数的单调性. 17.(本题15分)如图,在五面体中,底面为正方形,.    (1)求证:; (2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值. 条件①:; 条件②:. 注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分 18.(本题17分)已知o为坐标原点,椭圆c:的上、下顶点为a、b,椭圆上的点p位于第二象限,直线pa、pb、po的斜率分别为,且. (1)求椭圆c的标准方程; (2)过原点o分别作直线pa、pb的平行线与椭圆相交,得到四个交点,将这四个交点依次连接构成一个四边形,则此四边形的面积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请求出其取值范围. 19.(本题17分)如果数列,其中,对任意正整数都有,则称数列为数列的“接近数列”.已知数列为数列的“接近数列”. (1)若,求的值; (2)若数列是等差数列,且公差为,求证:数列是等差数列; (3)若数列满足,且,记数列的前项和分别为,试判断是否存在正整数,使得?
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